Найдите значение выражения $$ \frac{1}{\sqrt{11} - 4} - \frac{1}{\sqrt{11} + 4} $$

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, необходимо привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель. Он равен произведению знаменателей: $$(\sqrt{11} - 4)(\sqrt{11} + 4)$$.
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю. Первая дробь умножается на $$(\sqrt{11} + 4)$$, вторая — на $$(\sqrt{11} - 4)$$.
   $$ \frac{(\sqrt{11} + 4)}{(\sqrt{11} - 4)(\sqrt{11} + 4)} - \frac{(\sqrt{11} - 4)}{(\sqrt{11} - 4)(\sqrt{11} + 4)} $$
3. Шаг 3: Выполняем вычитание числителей.
   $$ \frac{(\sqrt{11} + 4) - (\sqrt{11} - 4)}{(\sqrt{11} - 4)(\sqrt{11} + 4)} = \frac{\sqrt{11} + 4 - \sqrt{11} + 4}{(\sqrt{11})^{2} - 4^{2}} $$
4. Шаг 4: Упрощаем числитель и знаменатель.
   $$ \frac{8}{11 - 16} = \frac{8}{-5} $$
5. Шаг 5: Записываем окончательный результат.
   $$ -\frac{8}{5} $$

Ответ: -8/5