Найдите значение выражения \(\frac{11}{20} - \left(\frac{4}{15} - \frac{1}{4}\right)\).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 4 равен 60.
  \(\frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60}\)
  \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{15}{60}\)
• Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
  \(\frac{16}{60} - \frac{15}{60} = \frac{1}{60}\)
• Шаг 3: Теперь вычтем полученную дробь из первой дроби. Общий знаменатель для 20 и 60 равен 60.
  \(\frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60}\)
• Шаг 4: Выполним вычитание.
  \(\frac{33}{60} - \frac{1}{60} = \frac{32}{60}\)
• Шаг 5: Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4.
  \(\frac{32}{60} = \frac{32 \div 4}{60 \div 4} = \frac{8}{15}\)

Ответ: $$\frac{8}{15}$$