Сумма двух чисел равна 10, а сумма их квадратов равна 52. Найдите эти числа.

1. Пусть числа x и y. Имеем систему уравнений: x + y = 10, x² + y² = 52.

2. Из первого уравнения выразим y = 10 - x. Подставим во второе: x² + (10 - x)² = 52.

3. Решим полученное квадратное уравнение: x² + 100 - 20x + x² = 52 => 2x² - 20x + 48 = 0 => x² - 10x + 24 = 0. Корни: x1 = 4, x2 = 6.

4. Найдем соответствующие значения y: если x = 4, то y = 10 - 4 = 6; если x = 6, то y = 10 - 6 = 4.

Ответ: 4; 6