Найдите значение выражения \(\frac{13}{3} \cdot (1 \frac{1}{2}) \)

Решение:

1. Переведём смешанное число \( 1 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).
2. Выполним умножение дробей: \[ \frac{13}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 2} \]
3. Сократим общие множители (3): \[ \frac{13 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 2} = \frac{13}{2} \]
4. Переведём неправильную дробь \( \frac{13}{2} \) в смешанное число: \( \frac{13}{2} = 6 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( 6 \frac{1}{2} \).