Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение \( 9+12x-5x^2=0 \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( -5x^2 + 12x + 9 = 0 \).
  2. Определим коэффициенты: \( a = -5 \), \( b = 12 \), \( c = 9 \).
  3. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 12^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 9 = 144 + 180 = 324 \]
  4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
  5. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{-12 + \sqrt{324}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-12 + 18}{-10} = \frac{6}{-10} = -0.6 \] \[ x_2 = \frac{-12 - \sqrt{324}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-12 - 18}{-10} = \frac{-30}{-10} = 3 \]

Ответ: \( -0.6; 3 \).