Найдите значение выражения \(\frac{13}{3} \cdot \left( \frac{1}{3} + \frac{2}{7} \right)\)

Дано:

• Выражение: \(\frac{13}{3} \cdot \left( \frac{1}{3} + \frac{2}{7} \right)\)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.
   \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21} \)
   \( \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21} \)
2. Сложим дроби в скобках:
   \( \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{13}{21} \)
3. Умножим полученную дробь на число перед скобкой:
   \( \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{21} = \frac{13 \cdot 13}{3 \cdot 21} = \frac{169}{63} \)

Ответ: \(\frac{169}{63}\)