Найдите значение выражения $$\frac{13}{3}:\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{7}\right)$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.
2. Шаг 2: Вычислим сумму дробей: $$ \frac{1}{3} + \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7+6}{21} = \frac{13}{21} $$
3. Шаг 3: Теперь выполним деление: $$ \frac{13}{3} : \frac{13}{21} = \frac{13}{3} \cdot \frac{21}{13} $$
4. Шаг 4: Сократим дроби и найдем результат.
$$ \frac{\cancel{13}}{3} \cdot \frac{21}{\cancel{13}} = \frac{21}{3} = 7 $$

Ответ: 7