Найдите значение выражения \(\frac{14^4}{2^8\cdot7^5}\).

Так как \(14=2\cdot7\), получаем:

\[\frac{14^4}{2^8\cdot7^5}=\frac{(2\cdot7)^4}{2^8\cdot7^5}=\frac{2^4\cdot7^4}{2^8\cdot7^5}=\frac1{2^4\cdot7}=\frac1{112}.\]

Ответ: \(\frac{1}{112}\)