Найдите значение выражения $\frac{25 + 30b + 9b^2}{a + 2} : \frac{(3b + 5)^2}{4 - a^2}$ при $a = -7,4$, $b = 2\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{25 + 30b + 9b^2}{a + 2} : \frac{(3b + 5)^2}{4 - a^2}$ при $a = -7,4$, $b = 2\sqrt{3}$.$ Фото задания

Найдите значение выражения $\frac{25 + 30b + 9b^2}{a + 2} : \frac{(3b + 5)^2}{4 - a^2}$ при $a = -7,4$, $b = 2\sqrt{3}$.

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$25 + 30b + 9b^2 = (3b + 5)^2$,

$4 - a^2 = (2-a)(2+a)$.

Тогда

\[\frac{(3b+5)^2}{a+2} : \frac{(2-a)(2+a)}{(3b+5)^2}\]

При делении на дробь умножаем на обратную:

\[\frac{(3b+5)^2}{a+2} \cdot \frac{(3b+5)^2}{(2-a)(2+a)}\]

В исходном выражении дробь во втором делителе имеет числитель $(3b+5)^2$, поэтому корректное сокращение даёт:

\[\frac{4-a^2}{a+2} = \frac{(2-a)(2+a)}{a+2} = 2-a.\]

Подставим значение $a$:

$2 - (-7.4) = 9.4$.

Ответ: 9,4.

Найдите значение выражения \(\frac{25 + 30b + 9b^2}{a + 2} : \frac{(3b + 5)^2}{4 - a^2}\) при \(a = -7,4\), \(b = 2\sqrt{3}\).

Ответ: