Найдите значение выражения \(\frac{3(2a^3)^2}{a a^5}\) при \(a = \sqrt{10}\).

Решение:

Сначала упростим данное выражение:

• \(\frac{3(2a^3)^2}{a a^5} = \frac{3 \cdot 2^2 \cdot (a^3)^2}{a^6} = \frac{3 \cdot 4 \cdot a^{3 \cdot 2}}{a^6} = \frac{12 a^6}{a^6}\)
• Сокращаем \(a^6\): \(\frac{12 a^6}{a^6} = 12\)

Таким образом, значение выражения не зависит от значения \(a\). Следовательно, при \(a = \sqrt{10}\) значение выражения равно 12.

Ответ: 12