Найдите значение выражения $$\frac{(3\sqrt{5})^2}{75}$$.

Решение:

Возведём числитель в квадрат:

1. \( (3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45 \)
2. Теперь подставим полученное значение в выражение: \[ \frac{45}{75} \]
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15: \[ \frac{45 \div 15}{75 \div 15} = \frac{3}{5} \]
4. Переведём дробь в десятичную форму: \[ \frac{3}{5} = 0,6 \]

Ответ: 0,6