Найдите значение выражения $\frac{3a^9}{b+3}:\frac{12a^7}{b^2-9}$ при $a=-\sqrt{11}$, $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{3a^9}{b+3}:\frac{12a^7}{b^2-9}$ при $a=-\sqrt{11}$, $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем выражение:

\[\frac{3a^9}{b+3}:\frac{12a^7}{b^2-9}=\frac{3a^9}{b+3}\cdot\frac{b^2-9}{12a^7}.\]

Так как $b^2-9=(b-3)(b+3)$, получаем:

\[\frac{a^2(b-3)}{4}.\]

Подставим значения: $a^2=11$, $b-3=4$.

\[\frac{11\cdot4}{4}=11.\]

Ответ: 11.

Найдите значение выражения \(\frac{3a^9}{b+3}:\frac{12a^7}{b^2-9}\) при \(a=-\sqrt{11}\), \(b=7\).