Найдите значение выражения $$\frac{4(a^2b)^2}{ab^3}$$ при $$a = 3,81$$ и $$b = 2$$.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{4(a^2b)^2}{ab^3} = \frac{4 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2}{ab^3} = \frac{4 \cdot a^4 \cdot b^2}{ab^3} = \frac{4a^{4-1}}{b^{3-2}} = \frac{4a^3}{b} \]

Теперь подставим значения \( a = 3,81 \) и \( b = 2 \):

\[ \frac{4 \cdot (3,81)^3}{2} = 2 \cdot (3,81)^3 \]

Вычислим \( (3,81)^3 \):

\[ (3,81)^3 \approx 55.30 \]

Теперь умножим на 2:

\[ 2 \cdot 55,30 \approx 110,6 \]

Ответ: 110,6