Найдите значение выражения $$\frac{4(a^3 b)^2}{a^7 b^4}$$ при $$a=3,81$$ и $$b=2$$.

Решение:

• Упрощение выражения:

  \[ \frac{4(a^3 b)^2}{a^7 b^4} = \frac{4(a^{3 \cdot 2} b^2)}{a^7 b^4} = \frac{4 a^6 b^2}{a^7 b^4} = \frac{4}{a^{7-6} b^{4-2}} = \frac{4}{a^1 b^2} = \frac{4}{ab^2} \]

• Подстановка значений:

  Подставим $$a=3,81$$ и $$b=2$$ в упрощенное выражение:

  \[ \frac{4}{3,81 \cdot 2^2} = \frac{4}{3,81 \cdot 4} \]

• Вычисление:

  \[ \frac{4}{3,81 \cdot 4} = \frac{1}{3,81} \]

• Окончательный ответ:

  Выполним деление 1 на 3,81.

  \[ 1 \div 3,81 \approx 0,262467 \]

Ответ: 0,262467