При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,074. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в диапазоне от 29,98 до 30,02 мм.

Решение:

Заданный диаметр трубы — 30 мм.

Допустимое отклонение — \(\pm 0.02\) мм.

Диапазон допустимых значений диаметра: от \(30 - 0.02 = 29.98\) мм до \(30 + 0.02 = 30.02\) мм.

Вероятность того, что диаметр отличается от заданного более чем на 0,02 мм, равна \(P(|d - 30| > 0.02) = 0.074\).

Это означает, что диаметр выходит за пределы диапазона [29.98, 30.02].

Событие, что диаметр находится в диапазоне от 29,98 до 30,02 мм, является противоположным событием.

Вероятность этого события равна \(P(29.98 \le d \le 30.02) = 1 - P(|d - 30| > 0.02)\).

\(P(29.98 \le d \le 30.02) = 1 - 0.074 = 0.926\).

Ответ: 0,926