Найдите значение выражения $\frac{4a^5}{b+4}:\frac{12a^3}{b^2-16}$ при $a=-\sqrt{3}$, $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{4a^5}{b+4}:\frac{12a^3}{b^2-16}$ при $a=-\sqrt{3}$, $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и разложим разность квадратов:

\[\frac{4a^5}{b+4}:\frac{12a^3}{b^2-16}=\frac{4a^5}{11}\cdot\frac{7^2-16}{12a^3}=\frac{4a^5}{11}\cdot\frac{33}{12a^3}.\]

Сократим множители:

\[\frac{4a^5\cdot33}{11\cdot12a^3}=a^2.\]

Так как $a=-\sqrt3$, то $a^2=3$.

Ответ: 3.

Найдите значение выражения \(\frac{4a^5}{b+4}:\frac{12a^3}{b^2-16}\) при \(a=-\sqrt{3}\), \(b=7\).