Найдите значение выражения \(\frac{5\text{ tg } 163^\circ}{\text{tg } 17^\circ}\)

Решение:

Используем свойство тангенса \(\text{tg}(180^\circ - \alpha) = -\text{tg}(\alpha)\). Тогда \(\text{tg } 163^\circ = \text{tg}(180^\circ - 17^\circ) = -\text{tg } 17^\circ\).

\[ \frac{5 \text{ tg } 163^\circ}{\text{tg } 17^\circ} = \frac{5 \cdot (-\text{tg } 17^\circ)}{\text{tg } 17^\circ} = -5 \]

Ответ: -5