Найдите значение выражения $\frac{5a}{8c}-\frac{25a^2+64c^2}{40ac}+\frac{8c-25a}{5a}$ при $a=87$, $c=51$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{5a}{8c}-\frac{25a^2+64c^2}{40ac}+\frac{8c-25a}{5a}$ при $a=87$, $c=51$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим вторую дробь:

$\frac{25a^2+64c^2}{40ac}=\frac{25a^2}{40ac}+\frac{64c^2}{40ac}=\frac{5a}{8c}+\frac{8c}{5a}$.

Тогда выражение равно:

$\frac{5a}{8c}-\left(\frac{5a}{8c}+\frac{8c}{5a}\right)+\frac{8c-25a}{5a}$

$=\frac{5a}{8c}-\frac{5a}{8c}-\frac{8c}{5a}+\frac{8c}{5a}-\frac{25a}{5a}=-5$.

Ответ: $-5$

Найдите значение выражения \(\frac{5a}{8c}-\frac{25a^2+64c^2}{40ac}+\frac{8c-25a}{5a}\) при \(a=87\), \(c=51\).