Найдите значение выражения $\frac{64+64b+16b^2}{a+3}:\frac{(4b+8)^2}{9-a^2}$ при $a=-13{,}3$, $b=3\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{64+64b+16b^2}{a+3}:\frac{(4b+8)^2}{9-a^2}$ при $a=-13{,}3$, $b=3\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби и квадрат во второй дроби:

$64+64b+16b^2=16(b+2)^2$, а $(4b+8)^2=16(b+2)^2$.

Разложим разность квадратов: $9-a^2=(3-a)(3+a)$. Тогда выражение равно $\frac{16(b+2)^2}{a+3}\cdot\frac{(3-a)(3+a)}{16(b+2)^2}=3-a$.

Подставим $a=-13{,}3$: $3-(-13{,}3)=16{,}3$.

Ответ: 16,3.

Найдите значение выражения \(\frac{64+64b+16b^2}{a+3}:\frac{(4b+8)^2}{9-a^2}\) при \(a=-13{,}3\), \(b=3\sqrt{2}\).