В группе учится 15 студентов, из них 10 человек сдали зачёт по физкультуре, 7 сдали зачёт по русскому языку. Укажите номера всех истинных утверждений. 1) В этой группе найдётся 7 студентов, которые не сдали зачёт по физкультуре, но сдали зачёт по русскому языку. 2) Если студент сдал зачёт по физкультуре, то он сдал зачёт по русскому языку. 3) Хотя бы 2 студента из этих 10 сдали зачёт и по физкультуре, и по русскому языку. 4) Менее 8 студентов из этой группы сдали зачёт и по физкультуре, и по русскому языку.

Не сдали физкультуру 15 − 10 = 5 студентов, поэтому утверждение 1 ложно: таких студентов не может быть 7.

Утверждение 2 не следует из данных: неизвестно, какие именно студенты сдали оба зачёта.

Минимальное число студентов, сдавших оба зачёта, равно 10 + 7 − 15 = 2. Значит, утверждение 3 истинно.

Сдавших оба зачёта не может быть больше 7, поскольку русский сдали только 7 студентов. Поэтому их меньше 8, и утверждение 4 истинно.

Ответ: 3, 4.