Найдите значение выражения $$\frac{76}{a^2-16} : \frac{76}{a+4}$$ при а=2 и b=-6.

Пошаговое решение:

1. Упрощение выражения:
   Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь:
   $$ \frac{76}{a^2-16} \cdot \frac{a+4}{76} $$
   Сокращаем 76:
   $$ \frac{1}{a^2-16} \cdot \frac{a+4}{1} = \frac{a+4}{a^2-16} $$
   Раскладываем знаменатель на множители (разность квадратов): \( a^2 - 16 = (a-4)(a+4) \).
   Получаем: $$ \frac{a+4}{(a-4)(a+4)} $$
   Сокращаем \( a+4 \) (при условии, что \( a+4
   eq 0 \), то есть \( a
   eq -4 \)).
   Итоговое упрощенное выражение: $$ \frac{1}{a-4} $$
2. Подстановка значения:
   Подставляем \( a=2 \) в упрощенное выражение:
   $$ \frac{1}{2-4} = \frac{1}{-2} = -0.5 $$

Ответ: -0.5