Найдите значение выражения $\frac{7a^7}{b-7}:\frac{2a^5}{b^2-49}$ при $a=-\sqrt{15}$, $b=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{7a^7}{b-7}:\frac{2a^5}{b^2-49}$ при $a=-\sqrt{15}$, $b=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим дроби и разложим разность квадратов:

\[\frac{7a^7}{b-7}:\frac{2a^5}{b^2-49}=\frac{7a^7}{b-7}\cdot\frac{b^2-49}{2a^5}=\frac{7a^7}{b-7}\cdot\frac{(b-7)(b+7)}{2a^5}.\]

Сократим общие множители:

\[=\frac{7a^2(b+7)}{2}.\]

Подставим значения $a=-\sqrt{15}$, $b=2$:

\[\frac{7\cdot 15\cdot(2+7)}{2}=\frac{945}{2}.\]

Ответ: $\frac{945}{2}$.

Найдите значение выражения \(\frac{7a^7}{b-7}:\frac{2a^5}{b^2-49}\) при \(a=-\sqrt{15}\), \(b=2\).