Найдите значение выражения $\frac{81b^2-18ab+a^2}{32a^7b^3}\cdot\frac{(4a^2b)^3}{(a-9b)^2}$ при $a=\frac{1}{7}$, $b=\sqrt{23}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{81b^2-18ab+a^2}{32a^7b^3}\cdot\frac{(4a^2b)^3}{(a-9b)^2}$ при $a=\frac{1}{7}$,…$ Фото задания

Найдите значение выражения $\frac{81b^2-18ab+a^2}{32a^7b^3}\cdot\frac{(4a^2b)^3}{(a-9b)^2}$ при $a=\frac{1}{7}$, $b=\sqrt{23}$.

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби:

$81b^2-18ab+a^2=(a-9b)^2$.

Тогда

$\frac{(a-9b)^2}{32a^7b^3}\cdot\frac{(4a^2b)^3}{(a-9b)^2}$.

Так как $(4a^2b)^3=64a^6b^3$, получаем:

$\frac{1}{32a^7b^3}\cdot64a^6b^3=\frac{2}{a}$.

Подставим $a=\frac{1}{7}$:

$\frac{2}{a}=\frac{2}{1/7}=14$.

Ответ: 14

Найдите значение выражения \(\frac{81b^2-18ab+a^2}{32a^7b^3}\cdot\frac{(4a^2b)^3}{(a-9b)^2}\) при \(a=\frac{1}{7}\), \(b=\sqrt{23}\).

Ответ: