Найдите значение выражения $\frac{8a^4}{b-8} : \frac{24a^3}{b^2-64}$ при $a=-\sqrt{10}$, $b=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{8a^4}{b-8} : \frac{24a^3}{b^2-64}$ при $a=-\sqrt{10}$, $b=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $b^2 - 64 = (b-8)(b+8)$.

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$\frac{8a^4}{b-8} : \frac{24a^3}{b^2-64} = \frac{8a^4}{b-8} \cdot \frac{(b-8)(b+8)}{24a^3} = \frac{a(b+8)}{3}$.

Подставим значения: $\frac{-\sqrt{10}(4+8)}{3} = -4\sqrt{10}$.

Ответ: $-4\sqrt{10}$.

Найдите значение выражения \(\frac{8a^4}{b-8} : \frac{24a^3}{b^2-64}\) при \(a=-\sqrt{10}\), \(b=4\).