Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9}\cdot(2-1\frac{11}{21})-1\frac{2}{3}\).

Сначала вычислим выражение в скобках: \(2-1\frac{11}{21}=\frac{42}{21}-\frac{32}{21}=\frac{10}{21}\).

Выполним умножение и преобразуем смешанное число: \(\frac{4}{9}\cdot\frac{10}{21}=\frac{40}{189}\), \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{9}{10}+\frac{40}{189}-\frac{5}{3}=\frac{1701}{1890}+\frac{400}{1890}-\frac{3150}{1890}=-\frac{1049}{1890}\).

Ответ: \(-\frac{1049}{1890}\).