Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9} : \left(2-1\frac{11}{21}\right)-1\frac{2}{3}\).

Преобразуем смешанные числа:

\[2-1\frac{11}{21}=2-\frac{32}{21}=\frac{10}{21}\]

\[1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\]

Выполним деление:

\[\frac{4}{9}:\frac{10}{21}=\frac{4}{9}\cdot\frac{21}{10}=\frac{14}{15}\]

Тогда

\[\frac{9}{10}+\frac{14}{15}-\frac{5}{3}=\frac{27}{30}+\frac{28}{30}-\frac{50}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}\]

Ответ: \(\frac{1}{6}\).