Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9}:\left(-2-\frac{11}{21}\right)-\frac{2}{3}\).

Сначала вычислим выражение в скобках:

\( -2-\frac{11}{21}=-\frac{42}{21}-\frac{11}{21}=-\frac{53}{21} \).

Выполним деление:

\( \frac{4}{9}:\left(-\frac{53}{21}\right)=\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{21}{53}\right)=-\frac{28}{159} \).

Тогда:

\( \frac{9}{10}-\frac{28}{159}-\frac{2}{3}=\frac{9}{10}-\frac{2}{3}-\frac{28}{159}=\frac{7}{30}-\frac{28}{159} \).

Приведём к общему знаменателю \(1590\):

\( \frac{7}{30}-\frac{28}{159}=\frac{371}{1590}-\frac{280}{1590}=\frac{91}{1590}=\frac{13}{\,\!\,227} \).

Ответ: \(\frac{13}{227}\).