Найдите значение выражения $$\frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}}$$

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойствами степеней:

1. Упростим числитель:

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\((9^3)^{-4} = 9^{3 \times -4} = 9^{-12}\)

2. Подставим упрощенный числитель в выражение:

\(\frac{9^{-12}}{9^{-14}}\)

3. Деление степеней с одинаковым основанием:

При делении степеней с одинаковым основанием показатель степени вычитается:

\(9^{-12 \div -14} = 9^{-12 - (-14)} = 9^{-12 + 14} = 9^{2}\)

4. Вычислим результат:

\(9^{2} = 81\)

Ответ: 81