Найдите значение выражения $$\frac{a^{-2}}{\sqrt[4]{a^{7}}\cdot a^{-4}}$$ при $$a=81$$.

Упростим выражение:

1. $$\frac{a^{-2}}{a^{7/4}\cdot a^{-4}} = \frac{a^{-2}}{a^{7/4 - 4}} = \frac{a^{-2}}{a^{-9/4}} = a^{-2 - (-9/4)} = a^{-2 + 9/4} = a^{1/4}$$
2. Подставим $$a=81$$: $$81^{1/4} = (3^4)^{1/4} = 3$$