Найдите значение выражения \(\frac{(a^5)^4}{a^{16}}\)

Для начала упростим выражение в числителе, используя свойство степеней \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \):

\( (a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20} \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( \frac{a^{20}}{a^{16}} \)

Используем свойство степеней \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \):

\( a^{20-16} = a^4 \)

Теперь подставим значение \( a = 5 \):

\( 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625 \)

Ответ: 625