Найдите значение выражения \(\frac{a+8}{a^2} : \frac{a+8}{a^2-a}\) при \(a = -0.8\).

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{a+8}{a^2} : \frac{a+8}{a^2-a} = \frac{a+8}{a^2} \cdot \frac{a^2-a}{a+8} \]

Сократим \( (a+8) \) при условии \( a \neq -8 \):

\[ \frac{1}{a^2} \cdot \frac{a(a-1)}{1} = \frac{a(a-1)}{a^2} \]

Сократим \( a \) при условии \( a \neq 0 \):

\[ \frac{a-1}{a} \]

Теперь подставим \( a = -0.8 \) (что равно \( -\frac{4}{5} \)) в упрощенное выражение:

\[ \frac{-0.8 - 1}{-0.8} = \frac{-1.8}{-0.8} = \frac{1.8}{0.8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2.25 \]

Ответ: 2.25