Найдите значение выражения $$\frac{a^8 \cdot a^{-5}}{a^2}$$ при $$a = 64$$.

Решение:

1. Упрощение выражения:
   1. Сначала упростим числитель: $$a^8 \cdot a^{-5} = a^{8-5} = a^3$$.
   2. Теперь подставим упрощенный числитель в исходное выражение: $$\frac{a^3}{a^2} = a^{3-2} = a^1 = a$$.
2. Подстановка значения $$a$$: Так как упрощенное выражение равно $$a$$, и дано, что $$a = 64$$, то значение выражения равно 64.

Ответ: 64