1. Найдите значение выражения $$\frac{9}{10} \cdot (\frac{7}{10} + \frac{17}{40})$$.

Сначала решим выражение в скобках: $$\frac{7}{10} + \frac{17}{40} = \frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{17}{40} = \frac{28}{40} + \frac{17}{40} = \frac{28 + 17}{40} = \frac{45}{40}$$ Теперь упростим дробь $$\frac{45}{40}$$, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{45}{40} = \frac{45 : 5}{40 : 5} = \frac{9}{8}$$ Теперь умножим $$\frac{9}{10}$$ на $$\frac{9}{8}$$: $$\frac{9}{10} \cdot \frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 9}{10 \cdot 8} = \frac{81}{80}$$ Представим дробь $$\frac{81}{80}$$ в виде десятичной дроби: $$\frac{81}{80} = 1\frac{1}{80} = 1 + \frac{1}{80} = 1 + 0.0125 = 1.0125$$ Ответ: 1.0125