4. Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост одиннадцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 167 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответ их номера: 1) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 190 см. 2) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 23 см. 3) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе не меньше 166 см.

1) Утверждение неверно, так как рост каждого мальчика *меньше* 190 см. 2) Утверждение может быть верным, но для этого необходимо больше информации. Предположим, что рост одного мальчика 167.1 см, а рост другого 189.9 см, тогда разница в росте будет 22.8 см, что меньше 23 см. Если же, например, рост всех мальчиков был бы в диапазоне от 180 см до 189 см, то разница была бы меньше 23 см. Без дополнительной информации нельзя однозначно утверждать. 3) Утверждение неверно, так как рост каждого мальчика *больше* 167 см, а не меньше 166 см. Только утверждение 2 не противоречит условиям задачи. Однако, поскольку условие задачи требует выбрать утверждения, которые *верны* при указанных условиях, а утверждение 2 не обязательно верно, то ни одно из предложенных утверждений не является верным при любых указанных условиях. Если всё же подразумевается, что какое-то из утверждений нужно выбрать, то наиболее подходящим является утверждение 2. Ответ: 2 (с оговорками).