6. Найдите значение выражения $$3\frac{1}{2} \cdot (2\frac{1}{7} - 1\frac{1}{5})$$.

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: $$3\frac{1}{2} = \frac{3*2+1}{2} = \frac{7}{2}$$ $$2\frac{1}{7} = \frac{2*7+1}{7} = \frac{15}{7}$$ $$1\frac{1}{5} = \frac{1*5+1}{5} = \frac{6}{5}$$ Теперь подставим полученные значения в выражение: $$\frac{7}{2} \cdot (\frac{15}{7} - \frac{6}{5})$$ Найдем разность дробей в скобках, для этого приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{15}{7} - \frac{6}{5} = \frac{15*5 - 6*7}{7*5} = \frac{75 - 42}{35} = \frac{33}{35}$$ Теперь умножим дробь на \(\frac{7}{2}\): $$\frac{7}{2} \cdot \frac{33}{35} = \frac{7*33}{2*35} = \frac{231}{70}$$ Сократим дробь на 7: $$\frac{231}{70} = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10} = 3.3$$ Ответ: 3.3