Найдите значение выражения $\frac{(x-1)^2}{2x+8}\cdot\frac{3x+12}{x^2-1}$, если $x=-\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{(x-1)^2}{2x+8}\cdot\frac{3x+12}{x^2-1}$, если $x=-\frac12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и сократим дробь:

$\frac{(x-1)^2}{2(x+4)}\cdot\frac{3(x+4)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3(x-1)}{2(x+1)}$.

Подставим $x=-\frac12$:

$\frac{3\left(-\frac12-1\right)}{2\left(-\frac12+1\right)}=\frac{3\cdot\left(-\frac32\right)}{2\cdot\frac12}=-\frac92$.

Ответ: $-\frac92$.

Найдите значение выражения \(\frac{(x-1)^2}{2x+8}\cdot\frac{3x+12}{x^2-1}\), если \(x=-\frac12\).