Найдите значение выражения $\frac{(x+3)^2}{4x-20}\cdot\frac{5x-25}{x^2-9}$, если $x=\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{(x+3)^2}{4x-20}\cdot\frac{5x-25}{x^2-9}$, если $x=\frac{1}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числитель на множители: $4x-20=4(x-5)$, $5x-25=5(x-5)$, $x^2-9=(x-3)(x+3)$.

Сократим общие множители: $\frac{(x+3)^2}{4(x-5)}\cdot\frac{5(x-5)}{(x-3)(x+3)}=\frac{5(x+3)}{4(x-3)}$.

Подставим $x=\frac{1}{2}$: $\frac{5(\frac{1}{2}+3)}{4(\frac{1}{2}-3)}=\frac{35/2}{-10}=-\frac{7}{4}$.

Ответ: $-\frac{7}{4}$.

Найдите значение выражения \(\frac{(x+3)^2}{4x-20}\cdot\frac{5x-25}{x^2-9}\), если \(x=\frac{1}{2}\).