Найдите значение выражения $$\frac{a^{23} \times (b^4)^5}{(a \times b)^{20}}$$ при $$a = -3$$, $$b = \sqrt{3}$$

Для начала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$ \frac{a^{23} \times (b^4)^5}{(a \times b)^{20}} = \frac{a^{23} \times b^{4 \times 5}}{a^{20} \times b^{20}} = \frac{a^{23} \times b^{20}}{a^{20} \times b^{20}} $$

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$a^{20} \times b^{20}$$:

$$ \frac{a^{23} \times b^{20}}{a^{20} \times b^{20}} = a^{23-20} = a^3 $$

Теперь подставим значение $$a = -3$$ в упрощенное выражение:

$$ a^3 = (-3)^3 = -27 $$

Ответ: -27