9. Найдите значение выражения \(\frac{3(6a)^2}{a^5 a^7}\) при \(a = \sqrt{8}\).

Сначала упростим выражение:

\(\frac{3(6a)^2}{a^5 a^7} = \frac{3 \cdot 36a^2}{a^{12}} = \frac{108a^2}{a^{12}} = \frac{108}{a^{10}}\)

Теперь подставим \(a = \sqrt{8}\) в упрощенное выражение:

\(\frac{108}{(\sqrt{8})^{10}} = \frac{108}{(8^{1/2})^{10}} = \frac{108}{8^5} = \frac{108}{32768}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\(\frac{108}{32768} = \frac{27}{8192}\)

Ответ: \(\frac{27}{8192}\)