10) Найдите значение выражения х² - 4ху + 4y² - 4x + 8y + 7, если х – 2y = 4.

Преобразуем выражение, выделив полный квадрат: $$x^2 - 4xy + 4y^2 - 4x + 8y + 7 = (x - 2y)^2 - 4(x - 2y) + 7$$ Из условия $$x - 2y = 4$$, подставим это значение в выражение: $$4^2 - 4 \cdot 4 + 7 = 16 - 16 + 7 = 7$$ Ответ: 7