Решение:

1. Решим первый пример.

а) $$2^3 \cdot (-2)^4 = 8 \cdot 16 = 128$$

Для начала возведем каждое число в свою степень.

$$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$

$$(-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16$$

Затем перемножим полученные результаты.

2. Решим второй пример.

б) $$\frac{(-0,5)^{10}}{(-0,5)^7} = (-0,5)^{10-7} = (-0,5)^3 = -0,125$$

При делении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся тем же, а показатели вычитаются.

$$(-0,5)^3 = (-0,5) \cdot (-0,5) \cdot (-0,5) = -0,125$$

Ответ: a) 128; б) -0,125