4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: a) $$\frac{10^{15} \cdot 10^7}{10^{19}}$$; б) $$\frac{(-3)^5 \cdot (-3)^3}{(-3)^7}$$; в) $$5^{20} : (5^2)^5 : 5^8$$

a) $$\frac{10^{15} \cdot 10^7}{10^{19}} = \frac{10^{15+7}}{10^{19}} = \frac{10^{22}}{10^{19}} = 10^{22-19} = 10^3 = 1000$$ б) $$\frac{(-3)^5 \cdot (-3)^3}{(-3)^7} = \frac{(-3)^{5+3}}{(-3)^7} = \frac{(-3)^8}{(-3)^7} = (-3)^{8-7} = (-3)^1 = -3$$ в) $$5^{20} : (5^2)^5 : 5^8 = 5^{20} : 5^{2\cdot5} : 5^8 = 5^{20} : 5^{10} : 5^8 = 5^{20-10} : 5^8 = 5^{10} : 5^8 = 5^{10-8} = 5^2 = 25$$