10.(36) Найдите значение выражения, используя удобный порядок вычислений: a)-4+\(\frac{4}{9}\)+2,37-1,9-\(\frac{14}{100}\)+1,63+\(\frac{1}{10^2}\) б)-2-\(\frac{2}{5}\) \(\cdot 0,2: \left(-\frac{3}{8}\right) \cdot (-5)-2\(\frac{2}{3}\)

а) -4+\(\frac{4}{9}\)+2,37-1,9-\(\frac{14}{100}\)+1,63+\(\frac{1}{10^2}\)

• Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и выполним действия:

-4 + \(\frac{4}{9}\) + 2,37 - 1,9 - \(\frac{14}{100}\) + 1,63 + \(\frac{1}{100}\) = -4 + \(\frac{4}{9}\) + 2,37 - 1,9 - 0,14 + 1,63 + 0,01 = -4 + \(\frac{4}{9}\) + (2,37 + 1,63) - (1,9 + 0,14 - 0,01) = -4 + \(\frac{4}{9}\) + 4 - 2 = \(\frac{4}{9}\) - 2 = \(\frac{4}{9}\) - \(\frac{18}{9}\) = -\(\frac{14}{9}\) б) -2-\(\frac{2}{5}\) \(\cdot 0,2: \left(-\frac{3}{8}\right) \cdot (-5)-2\(\frac{2}{3}\)

• Выполним действия:

-2 - \(\frac{2}{5} \cdot 0,2 : \left(-\frac{3}{8}\right) \cdot (-5) - 2\frac{2}{3}\) = -2 - \(\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{5} : \left(-\frac{3}{8}\right) \cdot (-5) - \frac{8}{3}\) = -2 - \(\frac{2}{25} \cdot \left(-\frac{8}{3}\right) \cdot (-5) - \frac{8}{3}\) = -2 - \(\frac{2}{25} \cdot \frac{8}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3}\) = -2 - \(\frac{16}{15} - \frac{8}{3}\) = -2 - \(\frac{16}{15} - \frac{40}{15}\) = -2 - \(\frac{-24}{15}\) = -2 + \(\frac{8}{5}\) = -\(\frac{10}{5}\) + \(\frac{8}{5}\) = -\(\frac{2}{5}\) = -0,4