4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: a) \(\frac{10^{15} \cdot 10^7}{10^{19}}\) ; 6) \(\frac{(-3)^5 \cdot (-3)^3}{(-3)^7}\); в)

a) Используем свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются.

\(\frac{10^{15} \cdot 10^7}{10^{19}} = \frac{10^{15+7}}{10^{19}} = \frac{10^{22}}{10^{19}} = 10^{22-19} = 10^3 = 1000\)

б) \(\frac{(-3)^5 \cdot (-3)^3}{(-3)^7} = \frac{(-3)^{5+3}}{(-3)^7} = \frac{(-3)^8}{(-3)^7} = (-3)^{8-7} = (-3)^1 = -3\)

Ответ: a) 1000; б) -3