4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: a) \frac{8^{16}\cdot8^{4}}{8^{18}}; 6) \frac{(-2)^{7}\cdot(-2)^{6}}{(-2)^{4}}; в) 7¹⁴:(7³)⁴⋅7²;

а) Найдем значение выражения, используя свойства степеней:

$$ \frac{8^{16}\cdot8^{4}}{8^{18}} = \frac{8^{16+4}}{8^{18}} = \frac{8^{20}}{8^{18}} = 8^{20-18} = 8^2 = 64 $$

Ответ: 64

б) Найдем значение выражения, используя свойства степеней:

$$\frac{(-2)^{7}\cdot(-2)^{6}}{(-2)^{4}} = \frac{(-2)^{7+6}}{(-2)^{4}} = \frac{(-2)^{13}}{(-2)^{4}} = (-2)^{13-4} = (-2)^9 = -512 $$

Ответ: -512

в) Найдем значение выражения, используя свойства степеней:

$$ 7^{14}:(7^3)^4\cdot7^2 = 7^{14}:7^{3\cdot4}\cdot7^2 = 7^{14}:7^{12}\cdot7^2 = 7^{14-12}\cdot7^2 = 7^2\cdot7^2 = 7^{2+2} = 7^4 = 2401 $$

Ответ: 2401