Найдите значение выражения 5(2k⁵)⁴/k¹⁷k⁵ при к = 2√5.

Привет! Разбираемся с алгебраическим выражением!

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение:

\[\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5} = \frac{5 \cdot 2^4 \cdot k^{20}}{k^{22}} = \frac{5 \cdot 16 \cdot k^{20}}{k^{22}} = \frac{80}{k^2}\]

2. Подставляем значение k = 2√5:

\[\frac{80}{(2\sqrt{5})^2} = \frac{80}{4 \cdot 5} = \frac{80}{20} = 4\]

Ответ: 4