Найдите значение выражения $$left(\frac{1}{5a} + \frac{1}{7a}\right) \cdot \frac{a^2}{4}$$ при a = 7,7.

Подставим значение a = 7,7 в выражение:

$$ left(\frac{1}{5 \cdot 7.7} + \frac{1}{7 \cdot 7.7}\right) \cdot \frac{7.7^2}{4} $$

1. $$5 \cdot 7.7 = 38.5$$
2. $$7 \cdot 7.7 = 53.9$$

Выражение примет вид:

$$ left(\frac{1}{38.5} + \frac{1}{53.9}\right) \cdot \frac{7.7^2}{4} $$

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$ \frac{1}{38.5} + \frac{1}{53.9} = \frac{53.9 + 38.5}{38.5 \cdot 53.9} = \frac{92.4}{2074.15} $$
2. Упростим дробь: $$ \frac{92.4}{2074.15} \approx 0.0445 $$
3. Возведём 7,7 в квадрат: $$7.7^2 = 59.29$$
4. Разделим 59.29 на 4:$$\frac{59.29}{4} = 14.8225$$

Теперь перемножим полученные значения:

$$ 0.0445 \cdot 14.8225 = 0.66 $$

Ответ: 0,66