Найдите значение выражения: \(\left(7^{\log_7 13}\right)^{\log_{13}5}\).

Используем тождество \(a^{\log_a b}=b\):

\(7^{\log_7 13}=13\), поэтому \(\left(7^{\log_7 13}\right)^{\log_{13}5}=13^{\log_{13}5}=5\).

Ответ: 5.