Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{24}+\frac{13}{30}\right):\frac{19}{18}\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{1}{24}+\frac{13}{30}=\frac{5}{120}+\frac{52}{120}=\frac{57}{120}=\frac{19}{40}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{19}{40}:\frac{19}{18}=\frac{19}{40}\cdot\frac{18}{19}=\frac{18}{40}=\frac{9}{20}\).

Ответ: \(\frac{9}{20}\).