1. Найдите значение выражения $$\left(\frac{9}{16} + 2\frac{3}{8}\right) \cdot 4.$$ 2. Известно, что число $$m$$ отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами $$0, m, 2m, m^2$$ расположены на координатной прямой в правильном порядке? 3. Сколько целых чисел расположено между $$\sqrt{5}$$ и $$\sqrt{95}$$? 4. Найдите корень уравнения $$2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x + (-3 + x^2)$$. 5. В фирме такси в данный момент свободна 21 машина: 11 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. Полученный ответ округлите до сотых. 6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Сначала решим выражение в скобках. Приведем дробь $$2\frac{3}{8}$$ к неправильному виду: $$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$.

Теперь сложим дроби: $$\frac{9}{16} + \frac{19}{8} = \frac{9}{16} + \frac{19 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{9}{16} + \frac{38}{16} = \frac{9 + 38}{16} = \frac{47}{16}$$.

Умножим полученную дробь на 4: $$\frac{47}{16} \cdot 4 = \frac{47}{16} \cdot \frac{4}{1} = \frac{47 \cdot 4}{16 \cdot 1} = \frac{47 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{47}{4}$$.

Представим дробь $$\frac{47}{4}$$ в виде смешанного числа: $$\frac{47}{4} = 11\frac{3}{4} = 11.75$$.

Ответ: 11.75

Так как $$m$$ - отрицательное число, то $$2m$$ также отрицательное и находится левее $$m$$ на координатной прямой. $$m^2$$ - положительное число, следовательно, оно находится правее нуля. Таким образом, правильный порядок: $$2m, m, 0, m^2$$.

Ответ: 1

Оценим значения квадратных корней: $$\sqrt{5} \approx 2.236$$ и $$\sqrt{95} \approx 9.747$$.

Целые числа между 2.236 и 9.747: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Количество этих чисел равно 7.

Ответ: 7

Сначала упростим уравнение: $$2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x - 3 + x^2$$

$$2x^2 + 4x - 4 = 2x^2 + 5x - 3$$

Теперь перенесем все члены в одну сторону: $$2x^2 - 2x^2 + 4x - 5x - 4 + 3 = 0$$

$$-x - 1 = 0$$

$$x = -1$$

Ответ: -1

Всего машин 21. Зеленых машин 8. Вероятность того, что приедет зеленое такси, равна отношению количества зеленых машин к общему количеству машин: $$\frac{8}{21} \approx 0.38095$$

Округлим до сотых: 0.38.

Ответ: 0.38

A) $$y = \frac{9}{x}$$ - это гипербола, расположенная в I и III четвертях. Соответствует графику 2.

Б) $$y = -\frac{9}{x}$$ - это гипербола, расположенная во II и IV четвертях. Соответствует графику 1.

B) $$y = -\frac{1}{9x}$$ - это гипербола, расположенная во II и IV четвертях. Соответствует графику 1.

Ответ: 211